Was ist harmonische reihe?

Die harmonische Reihe ist eine unendliche Reihe von Brüchen, deren Nenner aufeinanderfolgende natürliche Zahlen sind. Die allgemeine Formel für die Summe der harmonischen Reihe lautet:

1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...

Diese Reihe divergiert und wächst unendlich, was bedeutet, dass die Summe der Reihen gegen unendlich geht, wenn man immer mehr Glieder hinzufügt. Die harmonische Reihe ist ein wichtiger Bestandteil der Mathematik und findet Anwendung in vielen unterschiedlichen mathematischen Problemen und Beweisen.

Ein interessanter Fakt über die harmonische Reihe ist, dass sie langsamer wächst als die unendliche arithmetische Reihe. Das bedeutet, dass die harmonische Reihe langsamer gegen unendlich divergiert als die arithmetische Reihe. Dennoch divergiert sie letztendlich auch.